优化建模
变量、目标、约束、可行域和尺度。
大二 · 大二下 · COURSE NOTES
最优化方法
从建模、最优性条件到数值算法掌握连续优化的基本框架。
已建立课程知识框架Markdown 6 · PDF 10 · 演示文稿 2 · Word 15
说明：本页是根据课程主题和常见教学结构整理的公开知识框架，不等同于任课教师的正式教学大纲。原始课件、作业、报告、文件名和提交信息均不公开。
学习目标
- 把实际问题写成目标与约束
- 理解凸性和最优性条件
- 能选择并评价常见数值算法
知识地图
凸分析
凸集、凸函数、梯度、Hessian 与全局最优。
无约束优化
梯度下降、牛顿法、线搜索和收敛判断。
约束优化
拉格朗日函数、KKT 条件和对偶。
算法实践
初始化、步长、停止条件、数值稳定性和结果验证。
建议的笔记整理方式
- 概念与条件：定义、符号、适用条件和反例。
- 结论与推导：定理、公式、推导主线和几何/物理解释。
- 典型问题：每类题保留一道完整例题和一道易错变式。
- 检验方法：量纲、极限、特殊值、数值回代或图形直觉。
最小复习清单
- [ ] 能不看资料解释“优化建模”的核心问题。
- [ ] 能不看资料解释“凸分析”的核心问题。
- [ ] 能不看资料解释“无约束优化”的核心问题。
- [ ] 能不看资料解释“约束优化”的核心问题。
- [ ] 能不看资料解释“算法实践”的核心问题。
本地资料状态
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