【解题报告】洛谷P1096 Hanoi双塔问题

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P1096

思路

一个普通的汉诺塔的变形问题

策略和普通的一样

上面的 (n−1)×2(n-1) \times 2 层先移到B上然后把最后两个移动到C上，最后把B上面的移动到C上

设 f[i]f[i] 表示把 2i2i 层完成的步骤

然后就有 f[i]=2×f[i−1]+2f[i]=2 \times f[i-1]+2 边界是 f[1]=2f[1]=2

然后发现数据最后比较大，“数据之大，long long装不下”

然后我们加一个高精度就完了

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=2500;
char s[maxn];
struct gaojing{
	int n,z[maxn];
	gaojing()
	{
		n=1;
		memset(z,0,sizeof(z));
	}
	void init()
	{
		scanf("%s",s+1);
		int len=strlen(s+1);
		reverse(s+1,s+len+1);
		n=len;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		z[i]=s[i]-'0';
	}
	void print()
	{
		for(int i=n;i>=1;i--)
		cout<<z[i];
	}
};
gaojing operator+(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	gaojing c;
	c.n=max(a.n,b.n);
	for(int i=1;i<=c.n;i++)
	c.z[i]=a.z[i]+b.z[i];
	for(int i=1;i<=c.n;i++)
	{
		c.z[i+1]+=c.z[i]/10;
		c.z[i]=c.z[i]%10;
	}
	if(c.z[c.n+1]!=0) c.n++;
	return c;
}
gaojing operator*(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	gaojing c;
	c.n=a.n+b.n;
	for(int i=1;i<=a.n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=b.n;j++)
		c.z[i+j-1]+=a.z[i]*b.z[j]; 
	}
	for(int i=1;i<=c.n;i++)
	{
		c.z[i+1]+=c.z[i]/10;
		c.z[i]=c.z[i]%10;
	}
	while(c.n!=1&&c.z[c.n]==0) c.n--;
	return c;
}
int n;
gaojing f[205];
int main()
{
	cin>>n;
	gaojing two;
	two.n=1;
	two.z[1]=2;
	f[1]=two;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	f[i]=two*f[i-1]+two;
	f[n].print();
	return 0;
}