【解题报告】洛谷P3627 抢掠计划

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P3627

思路

简要题意：

一个有向有环图，每个点有一个权值，请问，从某一个点出发，到某些特殊的点作为终点，经过点的时候可以得到它的权值，并且该点权值变为0，每个点可以走任意多次，请问可以得到的最大权值是多少

首先，这道题目中说了是有向有环图，我们再结合酒吧的定义，和路径可以走任何多遍，知道了，我们可以把一个强连通分量里面的点全部缩成一个，权值为所有里面的点的和，如果里面有酒吧的话，就把这个缩的点变成酒吧，以此类推

这里我们用强连通分量缩点需要使用到tarjan算法，然后跑一个最长路就可以了

但是这里还有一点需要注意的就是，如何把点权转化为边权（纯属因为边权更加好算

然后我们就可以快乐地玩耍了

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=500005;
struct edge{
    int e,val,next;
}ed[maxn<<1];
int m,n,p,s,en;
int belong[maxn];
int u[maxn],v[maxn],w[maxn];
int first[maxn],bar[maxn],dis[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],stk[maxn],sum[maxn];
bool vis[maxn];
queue <int> q;
int ans=0,size=0,tot=0,total=0;
void add(int u,int v)
{
	en++;
	ed[en].e=v;
	ed[en].next=first[u];
	first[u]=en;
}
void add2(int u,int v,int w)
{
 	en++;
 	ed[en].e=v;
 	ed[en].val=w;
 	ed[en].next=first[u];
 	first[u]=en;
}
void tarjan(int x)
{
 	dfn[x]=low[x]=++total;
 	stk[++size]=x;
	vis[x]=true;
 	for(int i=first[x];i;i=ed[i].next)
 	{
 		int e=ed[i].e;
 		if(!dfn[e])
 		{
 			tarjan(e);
 			low[x]=min(low[x],low[e]);
 		}
 		else if(vis[e])
 		 low[x]=min(low[x],dfn[e]);
 	}
 	if(dfn[x]==low[x])
 	{
 		tot++;
 		do{
 			int tp=stk[size];
 			sum[tot]+=w[tp];
 			vis[tp]=false;
 			belong[tp]=tot;
 		}while(stk[size--]!=x);
 	}
}
void spfa(int s)
{
 	for(int i=1;i<=tot;i++) dis[i]=0;
 	int gs=belong[s];
    q.push(gs);
 	vis[gs]=true;
 	dis[gs]=sum[gs];
 	while(!q.empty())
 	{
 		int h=q.front();q.pop();
 		vis[h]=false;
 		for(int i=first[h];i;i=ed[i].next)
 		{
 			int e=ed[i].e;
 			if(dis[e]<dis[h]+ed[i].val)
 			{
 				dis[e]=dis[h]+ed[i].val;
 				if(!vis[e])
 				{
 					q.push(e);
 					vis[e]=true;
 				}
 			}
 		}
 	}
}
int main()
{
 	en=0;
 	memset(ed,0,sizeof(ed));
 	memset(first,0,sizeof(first));

 	cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>u[i]>>v[i];
        add(u[i],v[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
	cin>>w[i];
    cin>>s>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++) 
	cin>>bar[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i]) 
	tarjan(i);
	
   	en=0;
 	memset(ed,0,sizeof(ed));
 	memset(first,0,sizeof(first));
    
	for(int i=1;i<=m;i++)
    if(belong[u[i]]!=belong[v[i]])
    add2(belong[u[i]],belong[v[i]],sum[belong[v[i]]]);
    spfa(s);
    for(int i=1;i<=p;i++)
    ans=max(ans,dis[belong[bar[i]]]);
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}