【游记】CSP-S2021 退役记
Day -1
今天早上一起床，外面便是阴森森的（PS：似乎暗示了今天的考试题目），朝阳似乎没有漏出脸来，但是还是给积雨云染上了一层淡淡的红妆。雨慢慢地下着，布满水洼的地上在脚的作用下溅起了一朵朵水花，我走向了教室明德楼
拿起了笔袋，拿起了《信息学奥赛一本通<初赛篇>》，我向大成楼赶去，等我再打着伞走到楼下的时候，天似乎变得不是那么羞涩，平静起来了，成熟起来了。
走过林荫小道，同学们来来往往，陆陆续续地赶向明德楼教室，准备开始早自习，准备一天的周考，而我恰恰相反，与他们相向而行，走向了机房
机房还是那个味道，但是比原来淡了许多，灰尘似乎在雨水之下收起了他的猖狂，安静地待在地上，无论机房内，还是机房外
打开灯，打开电脑，一阵阵熟悉感扑面而来，恩，这才是机房啊，我的生活方式
先打开了洛谷有题，做一做历年的真题，然后发现了一个规律，2013年和2020年初赛的题目有一些重复，于是我想，那是不是我应该看一下2014年的题目，我想着，确实，我也这么做了。
慢慢地，时间到了7：20，我去食堂吃了一个早饭，一碗相对于这鬼天气热腾腾的西红柿鸡蛋面，内心平和了下来，又回到了机房
回到了机房，f老师不过一会也来了，于是我就被征用成为苦工，打扫教室，累死
打扫完卫生之后我又坐到了我可怜的位置上面，继续我的初赛复习
打开了Tim，看到很多人都在祝福关于CSP RP++的事情
我也参与其中
和之前认识的OI Friend聊了聊之前的题目以及今天的预判之后，也快到了考试的时间了
考试的同学们陆陆续续地进来（没错，我考试在我训练的机房考，并且我坐在我自己的位置上考）
我看到了大佬MC_Laucher ，还有一些十堰和随州的同僚们，他们也都自信满满
9:30发卷子，拿到卷子之后，我发现，卷子又比去年多了3页呢，看来今天的题量很大呢
看到第一题，我不会，因为我没有用过Linux，压根就不知道qaq，然后光荣地错了
然后一直做到阅读程序
今年的阅读程序非常恶心，有的是线段树，有的是base64，一个个在我的眼前晃来晃去，一串串的代码和输入输出在纸上跳动着，我似乎陷入了困境，惊呼，这是什么鬼题！！
硬着头皮继续向下做，做到完善程序的时候我实在hold不住了，这是什么鬼题目，为什么还可以这样，什么分块，笛卡尔树，四毛子算法在我的眼前眼花缭乱，此时，时间只剩下了不足挂齿的40分钟
然后就没有然后了，一波乱搞，我就觉得我要退役了
希望能进复赛吧
upd：初赛70.5，进复赛了QAQ
Day -0.7
快了快了，好紧张
Day1
现在是
2021.10.23日 9:31
CSP-S即将在今天下午举行
而我，即将在这个时候分出自己的胜负，于此
如果没有到200分的话，或许我就退役了，但是历史的确是向前发展的
因为，人生，确是会有取舍
然而，站在人生的分叉路，一分，两分，也要分出胜负，拼尽自己的所有，无问西东
CSP退役了
我只拿到了40-50分
四年OI一场空
我本为天真无邪的男孩，确为OI付出了大半青春，确实是一大幸事
为了OI，我还有NOIP，但是我必须要准备期中考试，因为只有通过期中考试的良好表现，我才能说服父母，来到NOIP的殿堂，然而又通过NOIP的良好表现，我才能通过NOIP进入省队，完成我的梦想
至此，我愿以梦为马，不负韶华，OI与文化课齐飞，代码共作业一色
下面题解
T1 廊桥分配
思路
打开第一题，我看到了廊桥分配，阅读完题目和样例，我觉得胸有成竹，觉得，这道题目稳了，于是，我就开始打我的代码
我在考场上做的时候，想到了一个前缀和的代码，把所有的时间节点放在一个数轴上，我们可以先按照时间进行排序
将飞机入场的时间节点赋值为1，将飞机出厂的时间结点赋值为-1，然后我们离散化一下，每一个地方在时间维度上进行一个求最大值
但是我发现，因为有一些飞机根本没有办法使用廊桥，所以，就直接被过掉了，于是我上面的算法假了，花掉了我30min的时间
然后我看着时间不多了，于是我就开了一个暴力，写稳了40分，时间复杂度 O(n2) ，按照提示，果不其然，我只能得到40分，但是至少能进NOIP，稳了
于是我就开始写其他的题目
现在，我在网上得到了灵感
其实，我们可以贪心做这道题目，对于国内外分开讨论
枚举从 1 到 n 的廊桥数量，考虑每次加入一个廊桥能多多少个飞机可以用到廊桥
于是我们就直接将所有的飞机的左右端点放进一个 set ，然后我们每次取一个飞机，这个飞机的左端点是距离上一个飞机右端点最近的一个飞机，所以我们可以直接使用自带的 lower_bound 来进行一个操作；每成功一个飞机，那么就加一，所以我们如果飞机取到 s.end() 了，我们就直接退出,注意，这里的 s.end() 是 最后一个飞机的位置的下一个位置，所以我们在这里退出
这样，我们就统计完了一个区的数据
按照上面的做法，我们还可以统计另一个区的数据
然后我们就直接取 ans=maxi=1n{ans1[i]+ans[n−i]} 就得到答案了
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| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
struct node{
int l,r;
bool operator<(const node &x) const {
return l<x.l;
}
}a1[maxn],a2[maxn];
int n,m1,m2;
int ans1[maxn],ans2[maxn];
set <node> s;
signed main()
{
cin>>n>>m1>>m2;
for(int i=1;i<=m1;i++)
cin>>a1[i].l>>a1[i].r;
for(int i=1;i<=m2;i++)
cin>>a2[i].l>>a2[i].r;
s.clear();
for(int i=1;i<=m1;i++)
s.insert(a1[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int pos=0;
int c=0;
while(1)
{
auto it=s.lower_bound(node{pos,0});
if(it==s.end()) break;
pos=it->r;
s.erase(it);
c++;
}
ans1[i]=ans1[i-1]+c;
}
s.clear();
for(int i=1;i<=m2;i++)
s.insert(a2[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int pos=0;
int c=0;
while(1)
{
auto it=s.lower_bound(node{pos,0});
if(it==s.end()) break;
pos=it->r;
s.erase(it);
c++;
}
ans2[i]=ans2[i-1]+c;
}
int ans=-1e9;
for(int i=0;i<=n;i++)
ans=max(ans1[i]+ans2[n-i],ans);
cout<<ans<<'\n';
return 0;
}
|
T2 括号序列
思路
第二题，我拿到之后竟然完全没有作为 OIer 的自觉性，我竟然没有想到区间DP，我简直太水了草
我想写一个暴力，但是暴力似乎不太行，因为我对于某些括号序列的判断出了问题，所以我有问题
然后我就写了一个某些括号序列情况都没有程序，不知道能得多少分qaq，似乎hydro的数据非常强，但是我能搞个5分左右吧
不知道，也不想知道
这道题目，我们首先看题目，要搞懂括号序列有哪几类
具体而言，小 w 定义“超级括号序列”是由字符 (、)、* 组成的字符串，并且对于某个给定的常数 k，给出了“符合规范的超级括号序列”的定义如下：
()、(S) 均是符合规范的超级括号序列，其中 S 表示任意一个仅由不超过 k 个字符 * 组成的非空字符串（以下两条规则中的 S 均为此含义）；- 如果字符串
A 和 B 均为符合规范的超级括号序列，那么字符串 AB、ASB 均为符合规范的超级括号序列，其中 AB 表示把字符串 A 和字符串 B 拼接在一起形成的字符串；
- 如果字符串
A 为符合规范的超级括号序列，那么字符串 (A)、(SA)、(AS) 均为符合规范的超级括号序列。
- 所有符合规范的超级括号序列均可通过上述 3 条规则得到。
例如，若 k=3，则字符串 ((**()*(*))*)(***) 是符合规范的超级括号序列，但字符串 *()、(*()*)、((**))*)、(****(*)) 均不是。特别地，空字符串也不被视为符合规范的超级括号序列。
看到这里 ，我们知道了括号序列可以有
()(s)(A),(AS),(SA)ASA
这四类，我们将 1 ~ 3 称为包围类，4 称为并排类
我们可以设
- f[i][j][0] 表示 [i,j] 中，完全合法的括号方案数量
- f[i][j][1] 表示 [i,j] 中，
AS 的括号方案数量
- f[i][j][2] 表示 [i,j] 中，
SA 的括号方案数量
- f[i][j][3] 表示 [i,j] 中，
S 的括号方案数量
其中并排类会重复计数，那我们就加一个强限制条件，我们可以枚举 ASA 中的第一个 A 的位置，然后对于这个 A ，一定是一个包围类的 A ，这样就能避免重复了
然后我们就可以有状态转移方程，然后就有解了
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| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=505;
int f[maxn][maxn][4];
int n,m,k;
string s;
signed main()
{
cin>>n>>m;
cin>>s;
if(m>=1)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(s[i]=='?'||s[i]=='*')
f[i][i][3]=1;
}
}
for(int len=2;len<=n;len++)
{
for(int i=0;i<n&&i+len-1<n;i++)
{
int j=i+len-1;
if((s[i]=='?'&&s[j]==')')||(s[i]=='('&&s[j]=='?')||(s[i]=='?'&&s[j]=='?')||(s[i]=='('&&s[j]==')'))
{
if(i+1>j-1)
f[i][j][0]=1;
else
f[i][j][0]=(f[i][j][0]+f[i+1][j-1][0]+f[i+1][j-1][1]+f[i+1][j-1][2]+f[i+1][j-1][3])%mod;
}
for(int k=i+1;k<j-1;k++)
{
if((s[i]=='('||s[i]=='?')&&(s[k]==')'||s[k]=='?'))
{
if(i+1==k)
{
f[i][j][0]=(f[i][j][0]+f[k+1][j][0])%mod;
f[i][j][0]=(f[i][j][0]+f[k+1][j][2])%mod;
}
else
{
f[i][j][0]=(f[i][j][0]+(f[i+1][k-1][0]+f[i+1][k-1][3]+f[i+1][k-1][1]+f[i+1][k-1][2])*f[k+1][j][0])%mod;
f[i][j][0]=(f[i][j][0]+(f[i+1][k-1][0]+f[i+1][k-1][3]+f[i+1][k-1][1]+f[i+1][k-1][2])*f[k+1][j][2])%mod;
}
}
}
for(int k=j-1;k>=j-m&&k>i;k--)
f[i][j][1]=(f[i][j][1]+f[i][k][0]*f[k+1][j][3])%mod;
for(int k=i+1;k<=i+m&&k<j;k++)
f[i][j][2]=(f[i][j][2]+f[i][k-1][3]*f[k][j][0])%mod;
if(len<=m)
{
int flag=1;
for(int k=i;k<=j;k++)
{
if(s[k]=='('||s[k] == ')')
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
f[i][j][3]=1;
}
}
}
cout<<f[0][n-1][0]<<endl;
return 0;
}
|
引用：2021 CSP-S2 题解（完整版） - CodeShark的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/426285214
T3 回文
思路
这道题目是难度第二低的题目
首先，我们观察性质
如果设步骤为第 st 步 左边取第一个的话，我们将会找到下一个跟他一样的数字，这个数字将会在 2n−st+1 步被取到，根据这个思路，我们第一次取的时候可以把序列划分为两个部分，因为在对应的数字的地方，那个地方的左边只能从左边取，右边只能从右边取
我们用两个双端队列来维护序列
第一个双端队列设为 A 来维护左边的
第二个双端队列设为 B 来维护右边的
分类讨论，因为我们要求字典序最小，所以我们按照操作的优先级来进行判断
说明我们可以直接取，而且，右端的数字一定可以从左边取到
这样的话，我们左边还是可以从左边取，但是右边的要从右边取
我们左边的取后面的，所以要从右边取，右边的要取左边的，所以从左边取
和第一种情况相同，所以可以直接取右端的数字，且最左端的数字也一定可以从右端取到
这样，我们用手来模拟一下，答案基本就跟答案一样了
对于开始从右端取，我们反着来一遍就好了，前提是在左边不能取
记得要数据清空，要不然两行泪
PS：在初始化双端队列的时候要先扔进去几个，要不然只有一个的话永远左边等于右边
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| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <deque>
using namespace std;
const int maxn=500005;
int T,n;
int x[maxn<<1],st;
deque <int> a,b;
char s[maxn<<1];
bool flag;
void work()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
cin>>x[i];
a.clear(),b.clear();
memset(s,0,sizeof(s));
flag=false;
st=0;
a.push_back(x[1]);
a.push_back(x[2]);
for(int i=3;i<=(n<<1);i++)
{
if(a.front()!=a.back())
a.push_back(x[i]);
else
b.push_back(x[i]);
}
while(st<n)
{
if(flag) break;
flag=true;
if(a.size()>1&&a.front()==a.back())
{
flag=false;
st++;
s[st]='L';
s[2*n-st+1]='L';
a.pop_front();
a.pop_back();
}
else if(a.size()&&b.size()&&a.front()==b.front())
{
flag=false;
st++;
s[st]='L';
s[2*n-st+1]='R';
a.pop_front();
b.pop_front();
}
else if(a.size()&&b.size()&&a.back()==b.back())
{
flag=false;
st++;
s[st]='R';
s[2*n-st+1]='L';
a.pop_back();
b.pop_back();
}
else if(b.size()>1&&b.front()==b.back())
{
flag=false;
st++;
s[st]='R';
s[2*n-st+1]='R';
b.pop_front();
b.pop_back();
}
}
if(!flag)
{
for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
cout<<s[i];
cout<<'\n';
return ;
}
a.clear(),b.clear();
memset(s,0,sizeof(s));
flag=false;
st=0;
b.push_front(x[2*n]);
b.push_front(x[2*n-1]);
for(int i=2*n-2;i>0;i--)
{
if(b.front()!=b.back())
b.push_front(x[i]);
else
a.push_front(x[i]);
}
a.push_back(b.front());
b.pop_front();
while(st<n)
{
if(flag)
{
cout<<-1<<'\n';
return ;
}
flag=true;
if(a.size()>1&&a.front()==a.back())
{
flag=false;
st++;
s[st]='L';
s[2*n-st+1]='L';
a.pop_front();
a.pop_back();
}
else if(a.size()&&b.size()&&a.front()==b.front())
{
flag=false;
st++;
s[st]='L';
s[2*n-st+1]='R';
a.pop_front();
b.pop_front();
}
else if(a.size()&&b.size()&&a.back()==b.back())
{
flag=false;
st++;
s[st]='R';
s[2*n-st+1]='L';
a.pop_back();
b.pop_back();
}
else if(b.size()>1&&b.front()==b.back())
{
flag=false;
st++;
s[st]='R';
s[2*n-st+1]='R';
b.pop_front();
b.pop_back();
}
}
for(int i=1;i<=(n<<1);i++)
cout<<s[i];
cout<<'\n';
return ;
}
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
work();
return 0;
}
|
T4 交通规划
不会，也会不了了
这样，CSP四道题目就过了一遍了
在考试的最后10min，我还在着急忙慌地加上输入输出的头文件
最终，怀着满心的不甘，我离开了考场，心里却还在沉浸在几道题目没有做出来的悲痛中，而又无法确定自己是否得了分，害怕自己就像去年一样，保龄，然后最后，不光荣地退役
在走出考场之后，我遇见了zlw，一起讨论起来，两个人做出来的题目也差不多吧，是菜鸡互啄了
走出华科的计算机大楼
风不是很大，但是吹在身上像吹在心上一样
凉凉的，但是神情严肃，不为所动
我走出大门，看见了家长，我不知道该怎么说，因为，我对自己也没有底
只能学着其他出来的人说：炸了，保龄了
但是我不甘，我怎么能这么退役？
四年OI一场空？
不应该啊
但最后，还是凭借着微弱的分数进了NOIP
时间在前进着
尽管拉普拉斯妖
但我们的未来依然是未知的
竞赛，也是未知的
这或许就是生活的乐趣吧
永远未知
永远奋斗
永远
有伤心，开心
有为自己理想的付出
无论现实生活怎么打击，干他就完了！
Day 27
明天考NOIP啦
